Условие задачи
Задание выполняется для системы автоматического регулирования (САР), структурная схема которой приведена на рисунке 1.
Передаточные функции звеньев:
Параметры приведены в таблице 1
Таблица 1 – Параметры передаточных функций
Требуется:
1. Для данной структурной схемы определить передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем.
2. Найти корни характеристического уравнения замкнутой системы, показать их расположение на комплексной плоскости и оценить устойчивость системы.
3. Построить амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ), а также логарифмические частотные характеристики (ЛАЧХ, ЛФЧХ) разомкнутой системы, определить запасы устойчивости по фазе и по модулю.
4. Построить переходную характеристику замкнутой системы, определить показатели качества процесса регулирования.
5. Ввести запаздывание в контур регулирования и определить критическую величину запаздывания, при которой система теряет устойчивость.
Ответ
Передаточная функция разомкнутой системы определяется по формуле:
Передаточная функция замкнутой системы: