Даны 3 системы с кратностями резервирования т = 0, 2, 4 (ре-зерв замещением). Элементы системы равнонадежны и имеют гамма-распределение времени до отказа с параметрами ɑ = 3, ß=100 часам. Опре-делить показатели надежности систем: вероятность безотказной

24 июля 2024
Автоматизация технологических процессов

Условие:

Даны 3 системы с кратностями резервирования т = 0, 2, 4 (ре-
зерв замещением). Элементы системы равнонадежны и имеют гамма-
распределение времени до отказа с параметрами ɑ = 3, ß=100 часам. Опре-
делить показатели надежности систем: вероятность безотказной работы,
плотность и среднее время безотказной работы. Привести таблицы и графики.
Общее число элементов в системах равно п =1, 3, 5 соответственно.

Решение:

Воспользуемся формулами (2.10)(2.12). Если f(t) плотность
гамма-распределения с параметрами ɑ и ,то п кратная свертка f*(n)(t)

Рис. 2.11. Вероятность безотказной работы для резерва замещением (кривая 1) и для
постоянно включенного резерва (кривая 2)

также имеет гамма-распределение с параметрами nɑ и . Поэтому плотностьраспределения времени до отказа и вероятность безотказной работывыражаются равенст...