Условие задачи
Дана нелинейная системы для исследования устойчивости прямым методом Ляпунова по своему варианту (номер варианта соответствует порядковому номеру в списке)
Требуется:
1) Исследовать устойчивость положения равновесия системы прямым методом Ляпунова;
2) Смоделировать на VisSim свою систему и получить ее наглядный фазовый портрет;
3) Сделать выводы по работе.
Ответ
Система имеет положение равновесия (0,0).
Сначала необходимо исследовать линеаризованную систему. Если корни характеристического уравнения будут мнимыми, то для исследования устойчивости тривиального решения используется метод функций Ляпунова. Уравнения первого приближения имеют вид:
Характеристическое уравнение:
Потяни
