Дано: амплитуда управляющего (низкочастотного) сигнала ; частота управляющего (низкочастотного) сигнала КГц. амплитуда несущего (высокочастотного) колебания ; частота несущего (высокочастотного) колебания ц; записать аналитические выражения управляющего

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Автоматизация технологических процессов
Автор: Кэмп

#Информационные технологии в автоматизации
#Системы сбора и обработки информации

Условие:

Дано:

амплитуда управляющего (низкочастотного) сигнала $U_{\Omega m}=12 \mathrm{~B}$ ;
частота управляющего (низкочастотного) сигнала $F=8$ КГц.
амплитуда несущего (высокочастотного) колебания $U_{\mathrm{H} m}=20 \mathrm{~B}$ ;
частота несущего (высокочастотного) колебания $f_{\mathrm{H}}=120 \mathrm{~K}$ ц;
записать аналитические выражения управляющего (низкочастотного сигнала и несущего (высокочастотного) колебания;
записать аналитическое выражение АМ-сигнала;
рассчитать и изобразить амплитудный спектр АМ-сигнала;
определить ширину спектра АМ-сигнала;
изобразить временную диаграмму АМ-сигнала;
как изменится спектр сигнала, если $F$ увеличится в 2 раза, а $U_{\Omega m}$ уменьшится в 2 раза.

Решение:

Шаг 1: Запись аналитических выражений управляющего и несущего сигналов

Управляющий (низкочастотный) сигнал:
$U_{\Omega}(t) = U_{\Omega m} \cdot \sin(2 \pi F t) = 12 \cdot \sin(2 \pi \cdot 8000 t)$
Несущий (высокочастотный) сигнал:
$U_H(t) = U_{H m} \cdot \sin(2 \pi f_H t) = 20 \cdot \sin(2 \pi \cdot 120000 t)$

Шаг 2: Запись аналитического выражения АМ-сигнала

Амплитудный модулированный сигнал (АМ-сигнал) можно записать как:

U_{AM}(t) = (U_{H m} + U_{\Omega m} \cdot \sin(2 \pi F t)) \cdot \sin(2 \pi f_H t)

Подставляя значения, получаем:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно амплитудного спектра АМ-сигнала, если частота управляющего сигнала F увеличится в 2 раза, а амплитуда управляющего сигнала UΩm уменьшится в 2 раза?

Ширина спектра уменьшится в 2 раза, а амплитуды боковых полос останутся прежними.

Ширина спектра увеличится в 2 раза, а амплитуды боковых полос уменьшатся в 2 раза.

Ширина спектра останется прежней, а амплитуды боковых полос увеличатся в 2 раза.