Дано дифференциальное уравнение, характеризующее динамику технологического объекта, Определить, устойчивость объекта.

15 августа 2023
Автоматизация технологических процессов

Условие:

Дано дифференциальное уравнение, характеризующее динамику технологического объекта,

Определить, устойчивость объекта.

Решение:

Если обозначить Y(s), X(s) и U(s) как изображения сигналов y, x и u соответственно, то операторное уравнение (при нулевых начальных условиях) в данном случае примет вид:

6,25s2Y(s) + 4sY(s) + Y(s) = 9X(s) 1,2sX(s) - 5sU(s).

Данное уравнение можно преобразовать, вынеся Y(s) и X(s) за скобки:

Y(s)∙(6,25s2 + 4s + 1) = X(s)∙(9 1,2s) - 5sU(s).

Отсюда получено: