Через какое время t и на каком расстоянии S от исходного положения вторая точка догонит первую?

24 июля 2024
Автоматизация технологических процессов

Условие:

Из одного и того же места начали равноускорено двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через Δt = 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью υ1 = 1 м/с и ускорением а1 = 2 м/с2 , вторая - с начальной скоростью υ2 = 10 м/с и ускорением а2 = 1 м/с2 . Через какое время t и на каком расстоянии S от исходного положения вторая точка догонит первую?

Решение:

Так точки начали двигаться из одного и того же места, то до момента, когда вторая точка догонит первую, обе точки пройдут одинаковое расстояние, т.е. S1=S2. Следовательно, их координаты в момент встречи равны, т.е.