1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматизация технологических процессов
  4. На синтез задан полосовой фильтр с центральной частотой...
Разбор задачи

На синтез задан полосовой фильтр с центральной частотой 110 кГц и максимально плоской аппроксимацией АЧХ. Параметры его ФНЧ-прототипа: частота среза 50 кГц и ослабление 28 дБ на частоте 120 кГц. определите порядок ФНЧ-прототипа на какой частоте ПФ (выше

  • Предмет: Автоматизация технологических процессов
  • Автор: Кэмп
  • #Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП)
  • #Цифровые устройства автоматического управления
На синтез задан полосовой фильтр с центральной частотой 110 кГц и максимально плоской аппроксимацией АЧХ. Параметры его ФНЧ-прототипа: частота среза 50 кГц и ослабление 28 дБ на частоте 120 кГц. определите порядок ФНЧ-прототипа на какой частоте ПФ (выше

Условие:

На синтез задан полосовой фильтр с центральной частотой 110 кГц и максимально плоской аппроксимацией АЧХ. Параметры его ФНЧ-прототипа: частота среза 50 кГц и ослабление 28 дБ на частоте 120 кГц.

определите порядок ФНЧ-прототипа на какой частоте ПФ (выше полосы пропускания) ослабление АЧХ составит 28 дБ, ответ представьте в [ KΓL]\mathrm{K} \Gamma \mathrm{L}] определите полосу пропускания полосового фильтра, ответ представьте в кГц определите индуктивность катушки в схеме ПФ, если известно, что емкость соответствующего конденсатора в схеме ФНЧ-прототипа равна 35 нФ, ответ представьте в [мкГн] определите емкость конденсатора в схеме ПФ, если известно, что емкость соответствующего конденсатора в схеме ФНЧ-прототипа равна 35 нФ, ответ представьте в [HФ]

Решение:

1. Определение порядка ФНЧ-прототипа (nn)

Для фильтра Баттерворта ослабление AA (в дБ) на частоте Ω\Omega связано с порядком nn формулой:

A=10⋅log⁡10(1+(ΩΩc)2n)A = 10 \cdot \log_{10} \left( 1 + \left( \frac{\Omega}{\Omega_c} \right)^{2n} \right)
Где Ωc=50\Omega_c = 50 кГц, Ω=120\Omega = 120 кГц, A=28A = 28 дБ.

28=10⋅log⁡10(1+(12050)2n)28 = 10 \cdot \log_{10} \left( 1 + \left( \frac{120}{50} \right)^{2n} \right)
2.8=log⁡10(1+(2.4)2n)2.8 = \log_{10} \left( 1 + (2.4)^{2n} \right)
102.8≈630.96=1+(2.4)2n10^{2.8} \approx 630.96 = 1 + (2.4)^{2n}
(2.4)2n≈629.96(2.4)^{2n} \approx 629.96
2n⋅log⁡10(2.4)≈log⁡10(629.96)2n \cdot \log_{10}(2.4) \approx \log_{10}(629.96)
2n⋅0.3802≈2.7992n \cdot 0.3802 \approx 2.799

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При преобразовании ФНЧ-прототипа в полосовой фильтр, как изменяется ёмкость конденсатора, соответствующего ёмкости в ФНЧ-прототипе?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я