На вход системы подается сигнал . Определить в установившемся режиме реакцию системы со следующей передаточной функцией:

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Автоматизация технологических процессов
Автор: Кэмп

#Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП)
#Моделирование и идентификация технологических процессов

На вход системы подается сигнал . Определить в установившемся режиме реакцию системы со следующей передаточной функцией:

Условие:

На вход системы подается сигнал $\mathrm{u}=2 \sin 0,5 \mathrm{t}$ . Определить в установившемся режиме реакцию системы со следующей передаточной функцией:

W(s)=\frac{5(s+3)}{(s+1)\left(0,36 s^{2}+0,6 s+1\right)}

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть входной сигнал:

u(t) = 2 \sin(0.5 t)

И передаточная функция системы:

W(s) = \frac{5(s+3)}{(s+1)(0.36 s^2 + 0.6 s + 1)}

Шаг 2: Найти

Нам нужно определить реакцию системы на заданный входной сигнал в установившемся режиме.

Шаг 3: Решение

Для нахождения реакции системы на периодический входной сигнал, мы можем использовать метод преобразования Лапласа. Входной сигнал можно представить в частотной области с помощью преобразования Лапласа.

Сначала найдем преобразование Лапласа входного сигнала: