Условие:
Дана квадратичная форма от трех переменных
Требуется:
1) Составить квадратичную форму в векторно-матричном виде для трех переменных, получить из нее скалярную функцию.
2) Используя критерий Сильвестра, определить, является ли положительно определенной заданная квадратичная форма.
Решение:
1. Квадратичная форма в векторно-матричном виде для трех переменных:
Для получения скалярной функции выполняем перемножение матриц:
Приравниваем коэффициенты в (1.1) и (1.3):