В локальной сети работают три Сервера. Найти вероятность отказа Первого и Второго Сервера, если вероятность отказа каждого из Серверов представлены так: ρ_1=0,2; ρ_2=0,4; ρ_3=0,3.

30 апреля 2025
Автоматизация технологических процессов

Условие:

В локальной сети работают три Сервера. Найти вероятность отказа Первого и Второго Сервера, если вероятность отказа каждого из Серверов представлены так: ρ₁=0,2; ρ₂=0,4; ρ₃=0,3. Искомую вероятность определить по выражению:

Установить вероятность отказа первого и третьего Сервера:

По аналогии найти вероятность отказа второго и третьего Сервера. Исследовать изменение вероятности отказа любой пары Серверов при условии, что p_j=1-e^-ρ_j*t на интервале t=20. Построить график. Дать пояснения полученных результатов.

Решение:

Последовательно определяем искомые в задании величины:

- вероятность отказа Первого и Второго Сервера

P_1-2=₁*₂*q₃=0,2*0,4*(1-0,3)=0,056;

- вероятность отказа Первого и Третьего Сервера

P_1-3=₁*₃*q₂=0,2*0,3*(1-0,4)=0,036;

- вероятность отказа Второго и Третьего Сервера

P_2-3=₂*₃*q₁=0,4*0,3*(1-0,2)=0,096.

Таким образом, наиболее вероятен отказ второго и третьего серверов, далее идет отказ первого и третьего серверов, наконец, наименее вероятен отказ первого и третьего серверов.

Далее будем исследовать изменение вероятности отказа первого и второго серверов, при этом соответствующие вероя...