Характеристическое уравнение автоматической системы регулирования имеет вид где а5 = 3·10-4 мин5, а4 = 5·10-3 мин4, а3 = 0,1 мин3, а2 = 0,3 мин2, a1 = 0,9 мин, a0 = 1.

25 июля 2024
Автоматизация технологических процессов

Условие:

Характеристическое уравнение автоматической системы регулирования имеет вид:

где а₅ = 3·10^-4 мин⁵, а₄ = 5·10^-3 мин⁴, а₃ = 0,1 мин³, а₂ = 0,3 мин², a₁ = 0,9 мин, a₀ = 1.

С помощью критерия Михайлова определите, будет ли устойчива такая система регулирования.

Решение:

Запишем характеристическое уравнение с учётом числовых коэффициентов:

По частотному критерию Михайлова, система устойчива, если годограф Михайлова системы начинается на положительной полуоси, и раскручиваясь против часовой стрелки, последовательно проходит n четвертей (n порядок характери...