1. Главная
  2. Библиотека
  3. Автоматизация технологических процессов
  4. Заданы передаточные функции ПИ-регулятора и объекта рег...
Разбор задачи

Заданы передаточные функции ПИ-регулятора и объекта регулирования: Найти передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы регулирования; корни характеристического уравнения системы и охарактеризовать её устойчивость.

  • Предмет: Автоматизация технологических процессов
  • Автор: Кэмп
  • #Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП)
  • #Моделирование и идентификация технологических процессов
Заданы передаточные функции ПИ-регулятора и объекта регулирования: Найти передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы регулирования; корни характеристического уравнения системы и охарактеризовать её устойчивость.

Условие:

Заданы передаточные функции ПИ-регулятора и объекта регулирования:

Wp( s)=4.8⋅(1+110s) (ПИ-регулятор )W0( s)=4 s+1 (ПФ объекта)  \left.\mathrm{W}_{\mathrm{p}}(\mathrm{~s})=4.8 \cdot\left(1+\frac{1}{10 s}\right) \quad \text { (ПИ-регулятор }\right) \quad \mathrm{W}_{0}(\mathrm{~s})=4 \mathrm{~s}+1 \quad \text { (ПФ объекта) }

Найти передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы регулирования; корни характеристического уравнения системы и охарактеризовать её устойчивость.

Решение:

  1. Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция разомкнутой системы определяется как произведение передаточной функции ПИ-регулятора и передаточной функции объекта регулирования:

Wраз(s)=Wp(s)⋅W0(s) W_{раз} (s) = W_{p}(s) \cdot W_{0}(s)

Подставим данные передаточные функции:

Wp(s)=4.8⋅(1+110s)=4.8+4.810s=4.8+0.48s W_{p}(s) = 4.8 \cdot \left(1 + \frac{1}{10s}\right) = 4.8 + \frac{4.8}{10s} = 4.8 + \frac{0.48}{s}
W0(s)=4s+1 W_{0}(s) = 4s + 1

Теперь перемножим их:

Wраз(s)=(4.8+0.48s)(4s+1) W_{раз}(s) = \left(4.8 + \frac{0.48}{s}\right)(4s + 1)

Раскроем скобки:

Wраз(s)=4.8⋅(4s+1)+0.48s⋅(4s+1) W_{раз}(s) = 4.8 \cdot (4s + 1) + \frac{0.48}{s} \cdot (4s + 1)
=19.2s+4.8+1.92s+0.48 = 19.2s + 4.8 + \frac{1.92}{s} + 0.48
=19.2s+5.28+1.92s = 19.2s + 5.28 + \frac{1.92}{s}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется передаточная функция разомкнутой системы регулирования?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я