Условие задачи
Заданы: схема системы, её передаточная функция в разомкнутом состоянии и технические условия на проектирование. Требуется: провести анализ заданной системы, сравнить найденные показатели качества с соответствующими показателями, фигурирующими в технических условиях и, если требуется, подобрать параметры однозвенного корректирующего фильтра.
Анализ показателей качества исходной системы:
1. Вычислить и изобразить в масштабе следующие характеристики системы:
-
- логарифмические амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики системы в разомкнутом состоянии (ЛАХ);
- амплитудно-фазовую характеристику системы в разомкнутом состоянии (АФХ);
2. Используя полученные характеристики определить и показать на графиках характеристик показатели, характеризующие быстродействие, запасы устойчивости и колебательность системы. Сравнить однотипные показатели, полученные по разным характеристикам.
3. Вычислить значения ошибок системы в установившемся режиме ее работы для трех пробных регулярных задающих воздействий: x(t) = a, x(t) =v t, x(t) =w t2/2.
4. Найти значение дисперсии случайной составляющей ошибки системы и шумовую полосу, вызванные действием помехи f(t) (белый шум со спектральной плотностью Sf (ω) = Sf (0)).
5. Оценить соответствие полученных показателей требованиям технических условий. Выявить и отметить имеющиеся несоответствия.
Коррекция системы с помощью однозвенного корректирующего фильтра:
1. На АФХ и ЛАХ исходной системы построить запретные зоны по точности и колебательности.
2. Определить параметры корректирующего фильтра (если возможно, то двух его вариантов). На ЛАХ исходной системы изобразить ЛАХ корректирующего фильтра и ЛАХ результирующей системы.
3. Вычислить значения ошибок результирующей системы по регулярным задающим воздействиям.
4. Провести анализ результирующей системы на основе полученных характеристик: ЛАХ и АФХ.
5. Сравнить однотипные показатели качества исходной и результирующей систем (оформить в виде таблицы). Оценить соответствие показателей качества результирующей системы требованиям технического задания. Обосновать невозможность выполнения каких-либо требований технического задания.
6. Осуществить самопроверку индивидуального домашнего задания с использованием программного обеспечения PTSystem_new. Привести графики переходных характеристик h(t) и амплитудно-частотной характеристики системы в замкнутом состоянии Аз(ω) с указанием на них определяемых показателей качества. Дополнить таблицу результатов значениями параметров M, σ, tп и ΔF.
Требования технического задания для всех вариантов задания:
.
Ответ
Анализ показателей качества исходной системы
1. Построение частотных характеристик системы
Передаточная функция системы имеет вид:
Запишем комплексный коэффициент передачи:
Получили вещественную частотную...
