Записать аналитически внешнее воздействие u вх(t) в виде одиночного гармонического сигнала u вх(t) =u 1(t). Получить спектральную функцию Uвх(w), рассчитать и построить соответствующие ей амплитудно-частотный и фазочастотный спектры. Для u1(t): U1=450 Мв;

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Автоматизация технологических процессов
Автор: Кэмп

#Цифровые устройства автоматического управления
#Моделирование и идентификация технологических процессов

Условие:

Записать аналитически внешнее воздействие u вх(t) в виде одиночного гармонического сигнала u вх(t) =u 1(t). Получить спектральную функцию Uвх(w), рассчитать и построить соответствующие ей амплитудно-частотный и фазочастотный спектры. Для u1(t): U1=450 Мв; T=12мкс

Решение:

Исходное условие. Нам дан импульс в виде одиночного гармонического сигнала с амплитудой U1 = 450 Мв и периодом T = 12 мкс. Поскольку сигнал гармонический, его можно записать как:
u₍вх₎(t) = u₁(t) = U₁ · sin(ω₀ · t),
где угловая частота определяется как ω₀ = 2π/T.
Вычисление угловой частоты.
T = 12·10^(–6) с, откуда
ω₀ = 2π / (12·10^(–6)) ≈ 2π / 12·10^(–6) ≈ 523598,78 рад/с.
Таким образом, сигнатура сигнала:
u₁(t) = 450·10⁶ · sin(523598,78 · t).
Спектральная функция. Применим преобразование Фурье для синуса.
...