Банк привлекает депозит физического лица в размере 175000 руб. на срок с 1 марта по 1 августа, процентная ставка по депозиту составляет 17% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Проценты начисляются в последний день месяца по методу факт/факт.

Чтобы определить сумму, выплачиваемую при закрытии депозита, необходимо рассчитать начисленные проценты за период с...

Депозит открыт с 1 марта и закрывается 1 августа. Это означает, что депозит будет действовать 5 месяцев: - Март (с 1 по 31 марта) - 1 месяц - Апрель - 1 месяц - Май - 1 месяц - Июнь - 1 месяц - Июль - 1 месяц

Итого: 5 месяцев.

Годовая процентная ставка составляет 17%. Чтобы найти месячную процентную ставку, нужно разделить годовую ставку на 12:

$$\text{Месячная ставка} = \frac{17\%}{12} = \frac{0.17}{12} \approx 0.0141667 \text{ или } 1.41667\%$$

Проценты будут начисляться по методу факт/факт, что означает, что мы будем использовать формулу сложных процентов. Формула для расчета суммы с учетом капитализации выглядит следующим образом:

$$S = P \times (1 + r)^n$$

где:

• $S$ - итоговая сумма,
• $P$ - первоначальная сумма (депозит),
• $r$ - месячная процентная ставка,
• $n$ - количество месяцев.

Подставим известные значения:

• $P = 175000$ руб.
• $r = 0.0141667$
• $n = 5$

$$S = 175000 \times (1 + 0.0141667)^5$$

Сначала вычислим $(1 + 0.0141667)^5$:

$$(1 + 0.0141667)^5 \approx 1.0141667^5 \approx 1.0725$$

Теперь подставим это значение в формулу:

$$S \approx 175000 \times 1.0725 \approx 187656.25$$

Сумма, выплачиваемая при закрытии депозита, округляется до копеек:

$$S \approx 187656.25 \text{ руб.}$$

Сумма, выплачиваемая при закрытии депозита, составляет