Депозит в размере 600 тыс. руб. внесён в банк на 5 года под 8% годовых (сложные проценты). Определить наращенную сумму при начислении процентов ежеквартально и ежемесячно.

Чтобы определить наращенную сумму при начислении сложных процентов, нам нужно использовать формулу сложных процентов: \[ S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] где: - \( S \) — наращенная сумма, - \( P \) — перв...

Для ежеквартального начисления \( n = 4 \). Подставим значения в формулу: \[ S = 600000 \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^{4 \cdot 5} \] Посчитаем: 1. \( \frac{0.08}{4} = 0.02 \) 2. \( 4 \cdot 5 = 20 \) 3. \( S = 600000 \left(1 + 0.02\right)^{20} \) 4. \( S = 600000 \left(1.02\right)^{20} \) Теперь вычислим \( (1.02)^{20} \): \[ (1.02)^{20} \approx 1.485947 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ S \approx 600000 \cdot 1.485947 \approx 891568.20 \] Таким образом, наращенная сумма при начислении процентов ежеквартально составит примерно . Для ежемесячного начисления \( n = 12 \). Подставим значения в формулу: \[ S = 600000 \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12 \cdot 5} \] Посчитаем: 1. \( \frac{0.08}{12} \approx 0.00666667 \) 2. \( 12 \cdot 5 = 60 \) 3. \( S = 600000 \left(1 + 0.00666667\right)^{60} \) 4. \( S = 600000 \left(1.00666667\right)^{60} \) Теперь вычислим \( (1.00666667)^{60} \): \[ (1.00666667)^{60} \approx 1.48985 \] Теперь подставим это значение обратно в формулу: \[ S \approx 600000 \cdot 1.48985 \approx 893910.00 \] Таким образом, наращенная сумма при начислении процентов ежемесячно составит примерно . - Наращенная сумма при начислении процентов ежеквартально: - Наращенная сумма при начислении процентов ежемесячно: