12-15. Клиент взял в банке три кредита. Платежи по этим кредитам клиент желает объединить в один. Найдите консолидированную сумму платежа, если использовалась: а) простая процентная ставка в размере 11,0 %; б) сложная процентная ставка в размере 13,0 %;

Для решения задачи о консолидированном платеже по трем кредитам, сначала необходимо рассчитать общую сумму платежей по каждому кредиту, используя как простую, так и сло...

1. Кредит 1: 35 тыс. руб. на 2 месяца 2. Кредит 2: 40 тыс. руб. на 4 месяца 3. Кредит 3: 45 тыс. руб. на 6 месяцев - Первый срок: 7 месяцев - Второй срок: 5 месяцев Формула для расчета простых процентов: \[ S = P(1 + rt) \] где: - \(S\) — итоговая сумма, - \(P\) — первоначальная сумма (основной долг), - \(r\) — процентная ставка (в десятичной форме), - \(t\) — время в годах. 1. : - \(P = 35\) тыс. руб. - \(r = 0.11\) - \(t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) года \[ S_1 = 35(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{6}) = 35(1 + 0.01833) \approx 35 \cdot 1.01833 \approx 35.64 \text{ тыс. руб.} \] 2. : - \(P = 40\) тыс. руб. - \(t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) года \[ S_2 = 40(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{3}) = 40(1 + 0.03667) \approx 40 \cdot 1.03667 \approx 41.47 \text{ тыс. руб.} \] 3. : - \(P = 45\) тыс. руб. - \(t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) года \[ S_3 = 45(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{2}) = 45(1 + 0.055) \approx 45 \cdot 1.055 \approx 47.48 \text{ тыс. руб.} \] \[ S1 + S3 \approx 35.64 + 41.47 + 47.48 \approx 124.59 \text{ тыс. руб.} \] Формула для расчета сложных процентов: \[ S = P(1 + r)^t \] 1. : - \(P = 35\) тыс. руб. - \(r = 0.13\) - \(t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) года \[ S_1 = 35(1 + 0.13)^{\frac{1}{6}} \approx 35(1.0214) \approx 35.75 \text{ тыс. руб.} \] 2. : - \(P = 40\) тыс. руб. - \(t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) года \[ S_2 = 40(1 + 0.13)^{\frac{1}{3}} \approx 40(1.0432) \approx 41.73 \text{ тыс. руб.} \] 3. : - \(P = 45\) тыс. руб. - \(t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) года \[ S_3 = 45(1 + 0.13)^{\frac{1}{2}} \approx 45(1.0641) \approx 47.89 \text{ тыс. руб.} \] \[ S1 + S3 \approx 35.75 + 41.73 + 47.89 \approx 125.37 \text{ тыс. руб.} \] - Консолидированная сумма платежа при простой процентной ставке 11,0%: - Консолидированная сумма платежа при сложной процентной ставке 13,0%: