Для решения задачи о консолидированном платеже по трем кредитам, сначала необходимо рассчитать общую сумму платежей по каждому кредиту, используя как простую, так и сло...
1. Кредит 1: 35 тыс. руб. на 2 месяца
2. Кредит 2: 40 тыс. руб. на 4 месяца
3. Кредит 3: 45 тыс. руб. на 6 месяцев
- Первый срок: 7 месяцев
- Второй срок: 5 месяцев
Формула для расчета простых процентов:
\[
S = P(1 + rt)
\]
где:
- \(S\) — итоговая сумма,
- \(P\) — первоначальная сумма (основной долг),
- \(r\) — процентная ставка (в десятичной форме),
- \(t\) — время в годах.
1. :
- \(P = 35\) тыс. руб.
- \(r = 0.11\)
- \(t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) года
\[
S_1 = 35(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{6}) = 35(1 + 0.01833) \approx 35 \cdot 1.01833 \approx 35.64 \text{ тыс. руб.}
\]
2. :
- \(P = 40\) тыс. руб.
- \(t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) года
\[
S_2 = 40(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{3}) = 40(1 + 0.03667) \approx 40 \cdot 1.03667 \approx 41.47 \text{ тыс. руб.}
\]
3. :
- \(P = 45\) тыс. руб.
- \(t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) года
\[
S_3 = 45(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{2}) = 45(1 + 0.055) \approx 45 \cdot 1.055 \approx 47.48 \text{ тыс. руб.}
\]
\[
S1 + S3 \approx 35.64 + 41.47 + 47.48 \approx 124.59 \text{ тыс. руб.}
\]
Формула для расчета сложных процентов:
\[
S = P(1 + r)^t
\]
1. :
- \(P = 35\) тыс. руб.
- \(r = 0.13\)
- \(t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) года
\[
S_1 = 35(1 + 0.13)^{\frac{1}{6}} \approx 35(1.0214) \approx 35.75 \text{ тыс. руб.}
\]
2. :
- \(P = 40\) тыс. руб.
- \(t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) года
\[
S_2 = 40(1 + 0.13)^{\frac{1}{3}} \approx 40(1.0432) \approx 41.73 \text{ тыс. руб.}
\]
3. :
- \(P = 45\) тыс. руб.
- \(t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) года
\[
S_3 = 45(1 + 0.13)^{\frac{1}{2}} \approx 45(1.0641) \approx 47.89 \text{ тыс. руб.}
\]
\[
S1 + S3 \approx 35.75 + 41.73 + 47.89 \approx 125.37 \text{ тыс. руб.}
\]
- Консолидированная сумма платежа при простой процентной ставке 11,0%:
- Консолидированная сумма платежа при сложной процентной ставке 13,0%:
