12-15. Клиент взял в банке три кредита. Платежи по этим кредитам клиент желает объединить в один. Найдите консолидированную сумму платежа, если использовалась: а) простая процентная ставка в размере 11,0 %; б) сложная процентная ставка в размере 13,0 %;

Для решения задачи о консолидированном платеже по трем кредитам, сначала необходимо рассчитать общую сумму платежей по каждому кредиту, используя как простую, так и сло...

• Первый срок: 7 месяцев
• Второй срок: 5 месяцев

Формула для расчета простых процентов:

• (S) — итоговая сумма,
• (P) — первоначальная сумма (основной долг),
• (r) — процентная ставка (в десятичной форме),
• (t) — время в годах.

1. :

   • (P = 35) тыс. руб.
   • (r = 0.11)
   • (t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}) года
     $$S_1 = 35(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{6}) = 35(1 + 0.01833) \approx 35 \cdot 1.01833 \approx 35.64 \text{ тыс. руб.}$$

2. :

   • (P = 40) тыс. руб.
   • (t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}) года
     $$S_2 = 40(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{3}) = 40(1 + 0.03667) \approx 40 \cdot 1.03667 \approx 41.47 \text{ тыс. руб.}$$

3. :

   • (P = 45) тыс. руб.
   • (t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}) года
     $$S_3 = 45(1 + 0.11 \cdot \frac{1}{2}) = 45(1 + 0.055) \approx 45 \cdot 1.055 \approx 47.48 \text{ тыс. руб.}$$

Формула для расчета сложных процентов:

1. :

   • (P = 35) тыс. руб.
   • (r = 0.13)
   • (t = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}) года
     $$S_1 = 35(1 + 0.13)^{\frac{1}{6}} \approx 35(1.0214) \approx 35.75 \text{ тыс. руб.}$$

2. :

   • (P = 40) тыс. руб.
   • (t = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}) года
     $$S_2 = 40(1 + 0.13)^{\frac{1}{3}} \approx 40(1.0432) \approx 41.73 \text{ тыс. руб.}$$

3. :

   • (P = 45) тыс. руб.
   • (t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}) года
     $$S_3 = 45(1 + 0.13)^{\frac{1}{2}} \approx 45(1.0641) \approx 47.89 \text{ тыс. руб.}$$

• Консолидированная сумма платежа при простой процентной ставке 11,0%:
• Консолидированная сумма платежа при сложной процентной ставке 13,0%: