Москвич хочет взять в банке годовой кредит на сумму 1 000 000 рублей. Банк предлагает кредиты трех видов: 1 - под 10% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 2 - под 10,5% годовых с полугодовым начислением процентов и 3 - под 9,5% годовых с

Чтобы определить наиболее выгодный вариант кредитования, нужно рассчитать общую сумму, которую москвич должен будет вернуть ...

Формула для расчета суммы с учетом сложных процентов: \[ S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \] где: - \( S \) — итоговая сумма, - \( P \) — первоначальная сумма кредита (1 000 000 рублей), - \( r \) — годовая процентная ставка (10% = 0,10), - \( n \) — количество начислений процентов в год (4 для квартального), - \( t \) — срок кредита в годах (1 год). Подставим значения: \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + \frac{0.10}{4}\right)^{4 \cdot 1} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + 0.025\right)^{4} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1.025\right)^{4} \] \[ S = 1\,000\,000 \cdot 1.10381289 \] \[ S \approx 1\,103\,812.89 \] Подставим значения в ту же формулу: \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + \frac{0.105}{2}\right)^{2 \cdot 1} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + 0.0525\right)^{2} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1.0525\right)^{2} \] \[ S = 1\,000\,000 \cdot 1.107140625 \] \[ S \approx 1\,107\,140.63 \] Подставим значения: \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + \frac{0.095}{12}\right)^{12 \cdot 1} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1 + 0.00791667\right)^{12} \] \[ S = 1\,000\,000 \left(1.00791667\right)^{12} \] \[ S = 1\,000\,000 \cdot 1.100949 \] \[ S \approx 1\,100\,949.00 \] Теперь сравним итоговые суммы: 1. Вариант 1: 1\,103\,812.89 рублей 2. Вариант 2: 1\,107\,140.63 рублей 3. Вариант 3: 1\,100\,949.00 рублей Наиболее выгодный вариант — это вариант 3 (9,5% с ежемесячным начислением), а наименее выгодный — вариант 2 (10,5% с полугодовым начислением). Теперь рассчитаем, сколько москвич сэкономит, выбрав самый выгодный вариант по сравнению с самым невыгодным: \[ Экономия = S{выгодный} \] \[ Экономия = 1\,107\,140.63 - 1\,100\,949.00 \] \[ Экономия \approx 6\,191.63 \] Москвич сэкономит примерно 6\,191.63 рублей, выбрав самый выгодный кредит (9,5% с ежемесячным начислением) по сравнению с самым невыгодным (10,5% с полугодовым начислением).