Для модернизации оборудования на технологической линии предприятие планирует 15 июня 2025 года взять в банке кредит на 13 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; —

24 октября 2025
Банковское дело

Условие:

Для модернизации оборудования на технологической линии предприятие
планирует 15 июня 2025 года взять в банке кредит на 13 месяцев. Условия
его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом
предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину
меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Экономический анализ показал, что общая сумма выплат после полного
погашения кредита окажется на 35 % больше суммы, взятой в кредит.
Найдите r .

Решение:

Для решения задачи начнем с определения переменных и условий. 1. Обозначим переменные: - \( S \) — сумма кредита, равная 100% (то есть \( S = 1 \)). - \( r \) — процентная ставка, которую мы ищем. - \( D_n \) — долг на 15-е число n-го месяца. 2. Условия: - Долг увеличивается на \( r \% \) в начале каждого месяца. - С 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга. - 15-го числа долг должен быть на одну и ту же величину меньше, чем долг на 15-е число предыдущего месяца. 3. Формула для долга: - На 1-е число каждого месяца долг увеличивается на \( r \% ...