В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом прошлого года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть

6 ноября 2025
Банковское дело

Условие:

В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Усло-вия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом прошлого года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (за три года) и общая сумма выплат после полного погашения будет больше кредита на 40 980 рублей?

Решение:

Пусть S – сумма кредита, а A – величина каждого из трёх одинаковых платежей. Из условий задачи известно, что сумма всех платежей равна S + 40980, то есть: 3A = S + 40980 (1) Рассмотрим график погашения кредита по годам. Кредит берётся в июле 2025 г. (погашение начинается со следующего года). В январе каждого года долг увеличивается на 10%. Затем в период с февраля по июнь осуществляется платеж A. Пошагово получим остаток долга к моменту очередного платежа: 1. В конце 2025 г. долг равен S. 2. Январь 2026 г.: долг увеличивается на 10% → становится равен S · 1.1. Затем в период с феврал...