Биологи на планете X исследовали, что скорость прироста популяции ядовитых змей выражается через популяцию в данный момент времени и положительную постоянную как Какие значения популяции являются устойчивыми?

Мы начинаем с функции прироста популяции

  v(λ) = A · (λ – 1) · (λ – 2)² · (λ – 3)³ · (λ – 6)⁶,      (A > 0).

Наша цель – найти стационарные (равновесные) точки, а затем выяснить, какие из них устойчивы. Стационарные точки – это те значения λ, при которых v(λ) = 0. Видно, что:

  (λ – 1) = 0  ⟹ λ = 1,
  (λ – 2)² = 0  ⟹ λ = 2,
  (λ – 3)³ = 0  ⟹ λ = 3,
  (λ – 6)⁶ = 0  ⟹ λ =
6.

Таким образом, равновесия: λ = 1, 2, 3,
6.

Чтобы определить устойчивость каждого равновесия, проанализируем знак ф...