Для решения задачи будем использовать модель, учитывающую все данные условия. Начнем с вычисления популяций оленей и волков на каждый год, учитывая коэффициенты размножения и смертности.
Исходные данные:
- Начальная популяция оленей (O) = 476
- Начальная популяция волков (W) = 49
- Коэффициент размножения оленей = 0,1
- Коэффициент размножения волков = 0,05 (при W 50 - 0,02, при O 580 - 0,15)
- Потребление оленей волками = 0,1 оленя на волка
- Смертность оленей = 5%
- Смертность волков = 10%
- Условия изменения коэффициентов размножения.
1.1 Изменение популяции оленей через 5 лет
Год 1:
- Прирост оленей = 0,1 * 476 = 47,6 (округляем до 48)
- Смерть оленей = 0,05 * 476 = 23,8 (округляем до 24)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
Популяция оленей:
O1 = 476 + 48 - 24 - 5 = 495
Год 2:
- Прирост оленей = 0,1 * 495 = 49,5 (округляем до 50)
- Смерть оленей = 0,05 * 495 = 24,75 (округляем до 25)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
Популяция оленей:
O2 = 495 + 50 - 25 - 5 = 515
Год 3:
- Прирост оленей = 0,1 * 515 = 51,5 (округляем до 52)
- Смерть оленей = 0,05 * 515 = 25,75 (округляем до 26)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
Популяция оленей:
O3 = 515 + 52 - 26 - 5 = 536
Год 4:
- Прирост оленей = 0,1 * 536 = 53,6 (округляем до 54)
- Смерть оленей = 0,05 * 536 = 26,8 (округляем до 27)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
...
O4 = 536 + 54 - 27 - 5 = 558
- Прирост оленей = 0,1 * 558 = 55,8 (округляем до 56)
- Смерть оленей = 0,05 * 558 = 27,9 (округляем до 28)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
O5 = 558 + 56 - 28 - 5 = 581
- Прирост волков = 0,05 * 49 = 2,45 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 49 = 4,9 (округляем до 5)
W1 = 49 + 2 - 5 = 46
- Прирост волков = 0,05 * 46 = 2,3 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 46 = 4,6 (округляем до 5)
W2 = 46 + 2 - 5 = 43
- Прирост волков = 0,05 * 43 = 2,15 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 43 = 4,3 (округляем до 4)
W3 = 43 + 2 - 4 = 41
- Прирост волков = 0,05 * 41 = 2,05 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 41 = 4,1 (округляем до 4)
W4 = 41 + 2 - 4 = 39
- Прирост волков = 0,05 * 39 = 1,95 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 39 = 3,9 (округляем до 4)
W5 = 39 + 2 - 4 = 37
Продолжим расчеты с 5 года до 10 года, используя полученные данные.
- Прирост оленей = 0,1 * 581 = 58,1 (округляем до 58)
- Смерть оленей = 0,05 * 581 = 29,05 (округляем до 29)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
O6 = 581 + 58 - 29 - 4 = 606
- Прирост оленей = 0,1 * 606 = 60,6 (округляем до 61)
- Смерть оленей = 0,05 * 606 = 30,3 (округляем до 30)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
O7 = 606 + 61 - 30 - 4 = 633
- Прирост оленей = 0,1 * 633 = 63,3 (округляем до 63)
- Смерть оленей = 0,05 * 633 = 31,65 (округляем до 32)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
O8 = 633 + 63 - 32 - 4 = 660
- Прирост оленей = 0,1 * 660 = 66
- Смерть оленей = 0,05 * 660 = 33
- Потребление оленей волками = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
O9 = 660 + 66 - 33 - 4 = 689
- Прирост оленей = 0,1 * 689 = 68,9 (округляем до 69)
- Смерть оленей = 0,05 * 689 = 34,45 (округляем до 34)
- Потребление оленей волками = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
O10 = 689 + 69 - 34 - 4 = 720
Продолжим расчеты с 5 года до 10 года, используя полученные данные.
- Прирост волков = 0,05 * 37 = 1,85 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 37 = 3,7 (округляем до 4)
W6 = 37 + 2 - 4 = 35
- Прирост волков = 0,05 * 35 = 1,75 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 35 = 3,5 (округляем до 4)
W7 = 35 + 2 - 4 = 33
- Прирост волков = 0,05 * 33 = 1,65 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 33 = 3,3 (округляем до 3)
W8 = 33 + 2 - 3 = 32
- Прирост волков = 0,05 * 32 = 1,6 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 32 = 3,2 (округляем до 3)
W9 = 32 + 2 - 3 = 31
- Прирост волков = 0,05 * 31 = 1,55 (округляем до 2)
- Смерть волков = 0,1 * 31 = 3,1 (округляем до 3)
W10 = 31 + 2 - 3 = 30
1.1 Популяция оленей через 5 лет = 581 особей.
1.2 Популяция волков через 5 лет = 37 особей.
1.3 Популяция оленей через 10 лет = 720 особей.
1.4 Популяция волков через 10 лет = 30 особей.
