В лесу обитает популяция оленей и волков. Начальная популяция оленей составляет 476 особей, а волков – 49 особей. Известно, что: • Коэффициент размножения оленей составляет 0,1; • Волки имеют коэффициент размножения 0,05; • Каждый волк поедает 0,1 оленя в

24 октября 2025
Биология

Условие:

В лесу обитает популяция оленей и волков. Начальная популяция оленей
составляет 476 особей, а волков – 49 особей. Известно, что:
• Коэффициент размножения оленей составляет 0,1;
• Волки имеют коэффициент размножения 0,05;
• Каждый волк поедает 0,1 оленя в год;
• Если популяция волков превышает 50 особей, прирост их популяции
снижается до 2% в год;
• Если популяция оленей падает ниже 250 особей, то прирост их
популяции снижается до 5% в год;
• Если популяция оленей превышает 580 особей, прирост популяции
волков увеличивается до 15% в год;
• Естественная смертность оленей составляет 5% от популяции в год;
• Естественная смертность волков составляет 10% от популяции в год.
1.1 Как изменится популяция оленей через 5 лет (укажите число особей)?
1.2 Как изменится популяция волков через 5 лет (укажите число особей)?
1.3 Как изменится популяция оленей через 10 лет (укажите число особей)?
1.4 Как изменится популяция волков через 10 лет (укажите число особей)?
При решении задачи дробные промежуточные результаты вычислений
округляйте до целочисленных значений в соответствии с математическими
правилами.

Решение:

Для решения задачи будем использовать модель изменения популяций оленей и волков, учитывая все указанные параметры. Начнем с расчета изменений популяций оленей...

- Начальная популяция оленей N(0) = 476 - Начальная популяция волков N(0) = 49 - Коэффициент размножения оленей r = 0.1 - Коэффициент размножения волков r = 0.05 - Потребление оленей волками C = 0.1 - Естественная смертность оленей m = 0.05 - Естественная смертность волков m = 0.1 1. Изменение популяции оленей: Nd(t) + (rd(t) - md(t) - C · N(t)) 2. Изменение популяции волков: Nw(t) + (rw(t) - mw(t)) Начнем с 1 года и будем считать до 5 лет. - N(1) = 476 + (0.1 · 476 - 0.05 · 476 - 0.1 · 49) - N(1) = 476 + (47.6 - 23.8 - 4.9) = 476 + 18.9 ≈ 495 - N(1) = 49 + (0.05 · 49 - 0.1 · 49) - N(1) = 49 + (2.45 - 4.9) = 49 - 2.45 ≈ 46 - N(2) = 495 + (0.1 · 495 - 0.05 · 495 - 0.1 · 46) - N(2) = 495 + (49.5 - 24.75 - 4.6) = 495 + 20.15 ≈ 515 - N(2) = 46 + (0.05 · 46 - 0.1 · 46) - N(2) = 46 + (2.3 - 4.6) = 46 - 2.3 ≈ 44 - N(3) = 515 + (0.1 · 515 - 0.05 · 515 - 0.1 · 44) - N(3) = 515 + (51.5 - 25.75 - 4.4) = 515 + 21.35 ≈ 536 - N(3) = 44 + (0.05 · 44 - 0.1 · 44) - N(3) = 44 + (2.2 - 4.4) = 44 - 2.2 ≈ 42 - N(4) = 536 + (0.1 · 536 - 0.05 · 536 - 0.1 · 42) - N(4) = 536 + (53.6 - 26.8 - 4.2) = 536 + 22.6 ≈ 558 - N(4) = 42 + (0.05 · 42 - 0.1 · 42) - N(4) = 42 + (2.1 - 4.2) = 42 - 2.1 ≈ 40 - N(5) = 558 + (0.1 · 558 - 0.05 · 558 - 0.1 · 40) - N(5) = 558 + (55.8 - 27.9 - 4) = 558 + 23.9 ≈ 582 - N(5) = 40 + (0.05 · 40 - 0.1 · 40) - N(5) = 40 + (2 - 4) = 40 - 2 = 38 - 1.1 Популяция оленей через 5 лет: - 1.2 Популяция волков через 5 лет: Продолжим считать до 10 лет, начиная с 5 года. - N(6) = 582 + (0.1 · 582 - 0.05 · 582 - 0.1 · 38) - N(6) = 582 + (58.2 - 29.1 - 3.8) = 582 + 25.3 ≈ 607 - N(6) = 38 + (0.05 · 38 - 0.1 · 38) - N(6) = 38 + (1.9 - 3.8) = 38 - 1.9 ≈ 36 - N(7) = 607 + (0.1 · 607 - 0.05 · 607 - 0.1 · 36) - N(7) = 607 + (60.7 - 30.35 - 3.6) = 607 + 26.75 ≈ 634 - N(7) = 36 + (0.05 · 36 - 0.1 · 36) - N(7) = 36 + (1.8 - 3.6) = 36 - 1.8 ≈ 34 - N(8) = 634 + (0.1 · 634 - 0.05 · 634 - 0.1 · 34) - N(8) = 634 + (63.4 - 31.7 - 3.4) = 634 + 28.3 ≈ 662 - N(8) = 34 + (0.05 · 34 - 0.1 · 34) - N(8) = 34 + (1.7 - 3.4) = 34 - 1.7 ≈ 32 - N(9) = 662 + (0.1 · 662 - 0.05 · 662 - 0.1 · 32) - N(9) = 662 + (66.2 - 33.1 - 3.2) = 662 + 29.9 ≈ 692 - N(9) = 32 + (0.05 · 32 - 0.1 · 32) - N(9) = 32 + (1.6 - 3.2) = 32 - 1.6 ≈ 30 - N(10) = 692 + (0.1 · 692 - 0.05 · 692 - 0.1 · 30) - N(10) = 692 + (69.2 - 34.6 - 3) = 692 + 31.6 ≈ 724 - N(10) = 30 + (0.05 · 30 - 0.1 · 30) - N(10) = 30 + (1.5 - 3) = 30 - 1.5 ≈ 28 - 1.3 Популяция оленей через 10 лет: - 1.4 Популяция волков через 10 лет: 1.1 Популяция оленей через 5 лет: 1.2 Популяция волков через 5 лет: 1.3 Популяция оленей через 10 лет: 1.4 Популяция волков через 10 лет: