Условие задачи
Определить оптимальный объем выпуска продукции предприятием и оптимальную цену единицы продукции при снижении себестоимости производства в части:
- условно-постоянных расходов;
- переменных расходов.
При оптимизации объемов производства использовать следующие критерии оптимальности:
- максимум прибыли;
- максимум рентабельности.
Во всех случаях рассчитать следующие экономические показатели предприятия:
- оптимальный объем производства и продаж продукции;
- цену единицы продукции;
- доходы;
- расходы;
- прибыль;
- рентабельность.
Доказать, что любые изменения себестоимости производства не влияют на величины оптимального объема производства и оптимальной цены, рассчитанных по критерию "максимум доходов".
Ответ
1. Определение оптимальных объемов производства и продаж продукции при снижении условно-постоянных расходов.
Оптимизация объемов производства и продаж продукции по критерию "максимум прибыли".
Оптимальный объем производства по критерию максимум прибыли определяется по условию равенства первой производной прибыли по объему продаж нулю (предельная прибыль равна нулю, предельные доходы равны предельным затратам на производство):
П' = а k 2bQ = 0,
откуда Qопт = (а - k) / 2b
Qопт = (1190 400) / (2 * 0,43) = 919 шт.
Цена единицы продукции определяется по формуле:
Pопт. = 1190 0,43*919=795.
Дох...
