Условие задачи
При крупном автомобильном магазине планируется открыть мастерскую по предпродажному обслуживанию и гарантийному ремонту автомобилей. Консультационная фирма готова предоставить дополнительную информацию о том, будет ли рынок благоприятным или нет. Эти сведения обойдутся магазину в 13 000 рублей. Администрация магазина считает, что эта информация гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,5. Если рынок будет благоприятным, то большая мастерская принесет прибыль в 60 тыс. руб., а маленькая – 30 тыс. руб. При неблагоприятном рынке магазин потеряет 65 тыс. руб., если будет открыта большая мастерская, и 30 тыс. руб. – если откроется маленькая. Не имея дополнительной информации, директор оценивает вероятность благоприятного рынка 0,6. Положительный результат обследования гарантирует благоприятный рынок с вероятностью 0,8. При отрицательном результате рынок может оказаться благоприятным с вероятностью 0,3.
Постройте дерево решений и определите:
1. Следует ли заказать консультационной фирме дополнительную информацию, уточняющую конъюнктуру рынка?
2. Какую мастерскую следует открыть при магазине: большую или маленькую?
3. Какова ожидаемая денежная оценка наилучшего решения?
Ответ
Строим дерево решений (рис. 3):
В узле B возможны благоприятные условия с вероятностью 0,6 (что приносит прибыль 60 тыс. руб.) неблагоприятные условия с вероятностью 0,4 (что приносит убыток -65 тыс. руб.). Получаем следующую оценку для решения большая мастерская в узле B:
тыс. руб.
