Условие:
Начертить куб АВСДА1В1С1Д1. Построить точку К∈AB, точку E∈ДД1С, отрезок РЕ∈А1В1С1.
Решение:
Чтобы выполнить задачу, давайте поэтапно разберем, как начертить куб и построить указанные точки и отрез...
1. : - Пусть точка A(0, 0, 0) - Точка B(1, 0, 0) - Точка C(1, 1, 0) - Точка D(0, 1, 0) - Точка A1(0, 0, 1) - Точка B1(1, 0, 1) - Точка C1(1, 1, 1) - Точка D1(0, 1, 1) 2. : - Начертите квадрат ABCD на плоскости XY (где Z=0). - Затем нарисуйте квадрат A1B1C1D1 параллельно ABCD на высоте Z=1. - Соедините соответствующие вершины: A с A1, B с B1, C с C1 и D с D1. 1. : - Точка K должна находиться на отрезке AB. Пусть K будет находиться на расстоянии t от A, где 0 ≤ t ≤ 1. - Тогда координаты точки K будут: K(t, 0, 0). 1. : - Точка E должна находиться на отрезке DD1C. - Пусть E будет находиться на расстоянии s от D, где 0 ≤ s ≤ 1. - Тогда координаты точки E будут: E(0, 1, s). 1. : - Отрезок PE соединяет точки P и E. - Точка P будет находиться на отрезке A1B1C1. Пусть P будет находиться на расстоянии u от A1, где 0 ≤ u ≤ 1. - Тогда координаты точки P будут: P(u, 0, 1). Теперь у нас есть: - Куб ABCDA1B1C1D1. - Точка K на отрезке AB с координатами K(t, 0, 0). - Точка E на отрезке DD1C с координатами E(0, 1, s). - Точка P на отрезке A1B1C1 с координатами P(u, 0, 1). Таким образом, мы выполнили все шаги, указанные в задаче.