Главная
Библиотека
Черчение
Определить углы наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1 и П2. Точки заданы координатами: А(53; 5; 16) B(10; 3; 43...

Определить углы наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1 и П2. Точки заданы координатами: А(53; 5; 16) B(10; 3; 43) C(12; 37; 8)

«Определить углы наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1 и П2. Точки заданы координатами: А(53; 5; 16) B(10; 3; 43) C(12; 37; 8)»

24 октября 2025
Черчение

Условие:

Определить углы наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций
П1 и П2. А(х-53; у-5; z-16) B(x-10; y-3; z-43) C(x-12; y-37; z-8) D(x-6; y-26; z-15) E(x-40; y-7; z-38) F(x-47; y-27; z-0)

Решение:

Для определения углов наклона плоскости ΔАВС к плоскостям проекций П1 (горизонтальная плоскость) и П2 (вертикальная плоскость), необходимо выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Определение векторов плоскости Сначала найдем векторы, лежащие в плоскости ΔАВС. Для этого используем точки A, B и C. 1. Вектор AB: \[ \vec{AB} = B - A = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) = (-10 + 53, -3 + 5, -43 + 16) = (43, 2, -27) \] 2. Вектор AC: \[ \vec{AC} = C - A = (x_C - x_A, y_C - y_A, z_C - z_A) = (-12 + 53, -37 + 5, -8 + 16) = (41, -32, 8) \] ### Шаг 2: Нахождение нормального вектора пл...