Условие:
Сделайте простые чертежи схем, соответствующих формулам:
а) (Х или Y) и ( Z или Х) и Z б) (Хили у) и не Y
Решение:
Для решения задачи, давайте сначала разберем каждую из формул и затем создадим соответствующие схемы.
а) Формула: (X или Y) и (Z или X) и Z
1. Разберем формулу:
- У нас есть три переменные: X, Y и Z.
- Формула состоит из трех частей, соединенных логическим и (∧):
- Первая часть: (X или Y) — это означает, что хотя бы одна из переменных X или Y должна быть истинной.
- Вторая часть: (Z или X) — это означает, что хотя бы одна из переменных Z или X должна быть истинной.
- Третья часть: Z — это означает, что переменная Z должна быть истинной.
2. Создание схемы:
- Начнем с двух входов для X и Y, которые соединяются через логическую операцию или (обозначим это как ∨).
- Затем добавим вход Z, который также соединяется через или с X.
- После этого мы соединяем результаты первых двух операций или с Z через логическую операцию и (обозначим это как ∧).
- В итоге у нас будет один выход, который будет истинным, если все условия выполнены.
Схема:
- :
- У нас также есть две переменные: X и Y.
- Формула состоит из двух частей:
- Первая часть: (X или Y) — это означает, что хотя бы одна из переменных X или Y должна быть истинной.
- Вторая часть: не Y — это означает, что переменная Y должна быть ложной.
- :
- Начнем с двух входов для X и Y, которые соединяются через логическую операцию или (обозначим это как ∨).
- Затем добавим вход Y, который будет проходить через логическую операцию не (обозначим это как ¬).
- После этого мы соединяем результат операции или с результатом операции не через логическую операцию и (обозначим это как ∧).
- В итоге у нас будет один выход, который будет истинным, если все условия выполнены.
:
Таким образом, мы получили схемы для обеих формул.