На основе экспертных оценок получены значения вероятностей Pi трех возможных состояний экономики и распределения доходностей ценных бумаг трех видов A, B и С ri, соответствующих ожидаемым состояниям экономики. Необходимо выяснить, какая из этих ценных бумаг является наиболее предпочтительней.
Доходность ценных бумаг при различных состояниях экономики
Для того чтобы обосновать выбор наиболее предпочтительной из предложенных ценных бумаг, рассчитаем для каждой из них следующие показатели: математическое ожидание доходности, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Для этого воспользуемся следующими формулами, известными из курса математики (раздел теория вероятности).
Предположим, задан закон распределения вероятностей некоторой случайной величины X:
Х х1, х2, ., хn
Pi p1, p2, ., pn
Тогда математическое ожидание данной случайной величины можно определить по формуле: