Спрос на деньги для сделок составляет 10% от величины националь- ного дохода. Спрос на деньги как на имущество Lим=10-2i, предложение денег составляет 50 д.е. А) Найти уравнение линии LM, построить кривую. Опреде- лить равновесное значение национального

8 октября 2025
Деньги

Условие:

Спрос на деньги для сделок составляет 10% от величины националь-
ного дохода. Спрос на деньги как на имущество Lим=10-2i, предложение денег
составляет 50 д.е. А) Найти уравнение линии LM, построить кривую. Опреде-
лить равновесное значение национального дохода, если i=5%. Б) Скорость об-
ращения денег возросла в 2 раза. Определить, как должно измениться предло-
жение денег, что бы параметры равновесия не изменились. Как изменится по-
ложение линии LM, написать уравнение LM.

Решение:

Для решения задачи, давайте разберем ее по частям.

Часть А

1. Спрос на деньги для сделок:
Спрос на деньги для сделок составляет 10% от величины национального дохода (Y):
\[
L_{т} = 0.1Y
\]

2. Спрос на деньги как на имущ...: Дано уравнение: \[ L_{им} = 10 - 2i \] 3. : Общий спрос на деньги (L) будет равен сумме спроса на деньги для сделок и спроса на деньги как на имущество: \[ L = L{им} = 0.1Y + (10 - 2i) \] 4. : Предложение денег (M) составляет 50 д.е.: \[ M = 50 \] 5. : В равновесии спрос на деньги равен предложению денег: \[ 0.1Y + (10 - 2i) = 50 \] Упростим это уравнение: \[ 0.1Y - 2i + 10 = 50 \] \[ 0.1Y - 2i = 40 \] Умножим на 10 для удобства: \[ Y - 20i = 400 \] Это уравнение можно записать как: \[ Y = 20i + 400 \] Это и есть уравнение линии LM. 6. : Подставим i = 5% (или 0.05) в уравнение: \[ Y = 20(0.05) + 400 \] \[ Y = 1 + 400 = 401 \] Таким образом, равновесное значение национального дохода составляет 401 д.е. 1. : Скорость обращения денег (V) связана с предложением денег (M) и национальным доходом (Y) следующим образом: \[ V = \frac{PY}{M} \] Если скорость увеличивается в 2 раза, то: \[ V = 2V \] 2. : Чтобы параметры равновесия не изменились, мы можем использовать уравнение: \[ V = \frac{PY}{M} \] Подставим \(V = 2V\): \[ 2V = \frac{PY}{M} \] Так как \(V = \frac{PY}{M}\), подставим это в уравнение: \[ 2 \cdot \frac{PY}{M} = \frac{PY}{M} \] Упрощая, получаем: \[ M = \frac{M}{2} \] Подставим \(M = 50\): \[ M = \frac{50}{2} = 25 \] Таким образом, предложение денег должно уменьшиться до 25 д.е. 3. : Если предложение денег уменьшилось, линия LM сдвинется влево. Новое уравнение LM будет: \[ 0.1Y + (10 - 2i) = 25 \] Упрощаем: \[ 0.1Y - 2i + 10 = 25 \] \[ 0.1Y - 2i = 15 \] Умножим на 10: \[ Y - 20i = 150 \] Таким образом, новое уравнение линии LM: \[ Y = 20i + 150 \] А) Равновесное значение национального дохода при i = 5% составляет 401 д.е. Б) Предложение денег должно уменьшиться до 25 д.е., чтобы параметры равновесия не изменились. Новое уравнение LM: \(Y = 20i + 150\).