Спрос на деньги для сделок составляет 10% от величины националь- ного дохода. Спрос на деньги как на имущество Lим=10-2i, предложение денег составляет 50 д.е. А) Найти уравнение линии LM, построить кривую. Опреде- лить равновесное значение национального

Для решения задачи, давайте разберем ее по частям.

Часть А

1. Спрос на деньги для сделок:
Спрос на деньги для сделок составляет 10% от величины национального дохода (Y):
$
L_{т} = 0.1Y
$

2. Спрос на деньги как на имущ...: Дано уравнение: $ L_{им} = 10 - 2i $

3. : Общий спрос на деньги (L) будет равен сумме спроса на деньги для сделок и спроса на деньги как на имущество:

   $$L = L{им} = 0.1Y + (10 - 2i)$$

4. : Предложение денег (M) составляет 50 д.е.:

   $$M = 50$$

5. : В равновесии спрос на деньги равен предложению денег:

   $$0.1Y + (10 - 2i) = 50$$
   Упростим это уравнение:
   $$0.1Y - 2i + 10 = 50$$
   $$0.1Y - 2i = 40$$
   Умножим на 10 для удобства:
   $$Y - 20i = 400$$
   Это уравнение можно записать как:
   $$Y = 20i + 400$$
   Это и есть уравнение линии LM.

6. : Подставим i = 5% (или 0.05) в уравнение:

   $$Y = 20(0.05) + 400$$
   $$Y = 1 + 400 = 401$$
   Таким образом, равновесное значение национального дохода составляет 401 д.е.

7. : Скорость обращения денег (V) связана с предложением денег (M) и национальным доходом (Y) следующим образом:

   $$V = \frac{PY}{M}$$
   Если скорость увеличивается в 2 раза, то:
   $$V = 2V$$

8. : Чтобы параметры равновесия не изменились, мы можем использовать уравнение:

   $$V = \frac{PY}{M}$$
   Подставим (V = 2V):
   $$2V = \frac{PY}{M}$$
   Так как (V = \frac{PY}{M}), подставим это в уравнение:
   $$2 \cdot \frac{PY}{M} = \frac{PY}{M}$$
   Упрощая, получаем:
   $$M = \frac{M}{2}$$
   Подставим (M = 50):
   $$M = \frac{50}{2} = 25$$
   Таким образом, предложение денег должно уменьшиться до 25 д.е.

9. : Если предложение денег уменьшилось, линия LM сдвинется влево. Новое уравнение LM будет:

   $$0.1Y + (10 - 2i) = 25$$
   Упрощаем:
   $$0.1Y - 2i + 10 = 25$$
   $$0.1Y - 2i = 15$$
   Умножим на 10:
   $$Y - 20i = 150$$
   Таким образом, новое уравнение линии LM:
   $$Y = 20i + 150$$

А) Равновесное значение национального дохода при i = 5% составляет 401 д.е.
Б) Предложение денег должно уменьшиться до 25 д.е., чтобы параметры равновесия не изменились. Новое уравнение LM: (Y = 20i + 150).