Тема 2.5. Кручение. Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Параметр Значение a=b=с, см=1,3 P1, кВт=2,3 Р2, кВт=2,8 Р3, кВт=3,3 Задание к практической работе: Для стального вала круглого поперечного сечения определить значения внешних моментов,

Для решения задачи, давайте поэтапно рассчитаем передаваемые моменты и уравновешенный момент.

Шаг 1: Определение передаваемых ...

Формула для расчета крутящего момента (M) на основе передаваемой мощности (P) и угловой скорости (ω) выглядит следующим образом: \[ M = \frac{P}{\omega} \] где: - \( P \) — мощность в кВт, - \( \omega \) — угловая скорость в рад/с. Угловая скорость задана как 25 рад/с. Теперь подставим значения для каждой мощности: 1. \[ M1 = \frac{2.3 \times 1000}{25} = \frac{2300}{25} = 92 \, \text{Нм} \] 2. \[ M2 = \frac{2.8 \times 1000}{25} = \frac{2800}{25} = 112 \, \text{Нм} \] 3. \[ M3 = \frac{3.3 \times 1000}{25} = \frac{3300}{25} = 132 \, \text{Нм} \] Теперь найдем общий уравновешенный момент \( M0 \): \[ M0 = M1 + M2 + M3 = 92 + 112 + 132 = 336 \, \text{Нм} \] Эпюра крутящих моментов будет представлять собой линейную зависимость, где: - На первом участке (от 0 до L1) будет значение \( M1 \), - На втором участке (от L1 до L2) будет значение \( M1 + M2 \), - На третьем участке (от L2 до L3) будет значение \( M0 \). Для уменьшения максимального крутящего момента можно изменить расположение шкивов. Например, если шкивы расположены ближе к центру вала, это может снизить максимальный момент. Для расчета диаметров вала используем формулы для прочности и жесткости. 1. \[ \tau = \frac{M}{W} \] где \( W \) — момент инерции сечения. Для круглого сечения: \[ W = \frac{\pi d^3}{16} \] Подставляем допустимое напряжение кручения \( \tau = 30 \, \text{МПа} = 30 \times 10^6 \, \text{Па} \): \[ 30 \times 10^6 = \frac{336}{\frac{\pi d^3}{16}} \] Решаем уравнение для \( d \). 2. \[ \phi = \frac{M L}{G J} \] где \( J \) — полярный момент инерции, \( G \) — модуль упругости при сдвиге. Для круглого сечения: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Подставляем допустимый угол закручивания \( \phi = 0.02 \): \[ 0.02 = \frac{336 L}{8 \times 10^6 \cdot \frac{\pi d^4}{32}} \] Решаем уравнение для \( d \). Для кольцевого сечения с \( s = 0.9 \), аналогично проводим расчеты, учитывая, что момент инерции будет другим. После расчетов сравниваем площади поперечных сечений для круглого и кольцевого сечений. Если площадь кольцевого сечения меньше, то целесообразно использовать кольцевое сечение, так как оно будет легче и экономичнее. Таким образом, мы получили все необходимые значения и провели анализ.