2. Имеется электропривод (см. рис. 1.2), содержащий электродвигатель (ЭД) с моментом инерции ротора Jрд и редуктор (РД) с передаточным коэф фициентом q и к.п.д. η. На выходном валу редуктора укреплен барабан (Б) диаметром Дб и моментом инерции Jро, на

Для решения задачи, давайте пройдемся по всем шагам, используя предоставленные формулы и данные.

Шаг 1: Определение ускорения при подъеме груза

Согласно формуле:
\[
a = \frac{2h}{t_0^2}
\]
где \( h \) - высота подъема, \( t_0 \) - время подъема. Подставим известные значения.

Шаг 2: Определение скорости груза в конце подъема

Согласно формуле:
\[
V = a \cdot t_0
\]
где \( a \) - ускорение, найденное на предыдущем шаге. Подставим значение \( a \) из первого шага.

Шаг 3: Определение скорости вращения ба...

Сначала найдем скорость вращения барабана: \[ \omegab} \] где \( D_b \) - диаметр барабана. Затем найдем скорость вращения двигателя: \[ \omegab \] где \( q \) - передаточный коэффициент редуктора. Согласно формуле: \[ Mb}{2} \cdot g \cdot m \] где \( \eta \) - к.п.д. редуктора, \( g \) - ускорение свободного падения (примем 10 м/с²), \( m \) - масса груза. Согласно формуле: \[ J{РД} + Jb^2 \cdot m}{4} \] где \( J{по} \) - момент инерции барабана. Согласно формуле: \[ \epsilon = \frac{\omega0} \] Согласно формуле: \[ M{пр} + M_c \] Согласно формуле: \[ Pd \cdot M_d \] Теперь, чтобы провести конкретный расчет, нам нужны значения из таблицы 1 (столбцы 3 – 5, 7 – 9, 10, 12). Предположим, что у нас есть следующие данные: - \( h = 10 \) м - \( t_0 = 5 \) с - \( D_b = 0.5 \) м - \( m = 20 \) кг - \( q = 10 \) - \( \eta = 0.9 \) - \( J_{РД} = 0.1 \) кг·м² - \( J_{по} = 0.05 \) кг·м² Теперь подставим эти значения в формулы и проведем расчеты. 1. Ускорение: \[ a = \frac{2 \cdot 10}{5^2} = \frac{20}{25} = 0.8 \text{ м/с}^2 \] 2. Скорость груза: \[ V = 0.8 \cdot 5 = 4 \text{ м/с} \] 3. Скорость вращения барабана: \[ \omega_b = \frac{2 \cdot 4}{0.5} = 16 \text{ рад/с} \] Скорость вращения двигателя: \[ \omega_d = 10 \cdot 16 = 160 \text{ рад/с} \] 4. Приведенный статический момент: \[ M_c = 0.9 \cdot 10 \cdot \frac{0.5}{2} \cdot 10 \cdot 20 = 0.9 \cdot 10 \cdot 0.25 \cdot 200 = 450 \text{ Н·м} \] 5. Приведенный момент инерции: \[ J_{пр} = 0.1 + 0.05 + \frac{10^2 \cdot 0.5^2 \cdot 20}{4} = 0.1 + 0.05 + \frac{100 \cdot 0.25 \cdot 20}{4} = 0.1 + 0.05 + 125 = 125.15 \text{ кг·м²} \] 6. Ускорение двигателя: \[ \epsilon = \frac{160}{5} = 32 \text{ рад/с}^2 \] 7. Вращающий момент двигателя: \[ M_d = 32 \cdot 125.15 + 450 = 4004.8 + 450 = 4454.8 \text{ Н·м} \] 8. Мощность двигателя: \[ P_{max} = 160 \cdot 4454.8 = 712768 \text{ Вт} \approx 712.77 \text{ кВт} \] Таким образом, для поднятия груза потребуется момент двигателя \( M{max} \approx 712.77 \text{ кВт} \).