No 1На рисунке представлено устройство велосипедной трансмиссии. Шатун, к которому присоединяются педали, зафиксирован на пакете передних звёздочек и вращается вместе с ними относительно неподвижной оси. Одна звёздочка из пакета передних с помощью цепи

Для решения задачи, давайте разберем все шаги по порядку.

Шаг 1: Определение диаметров звёздочек и ролика натяжителя

Обозначим:
- \( D_f \) - диаметр передней звёздочки
- \( D_r \) - диаметр задней звёздочки
- \( D_t \) - диаметр ролика натяжителя

Из условия задачи известно, что:
1. \( Df = 2Dr \)
2. \( Dr = \frac{6}{3.7}Dt \)

Шаг 2: Выбор звёздочек для максимальной скорости

Чтобы двигаться на велосипеде с максимальной скоростью, нужно выбрать:
- В передней кассете - самую большую звёздочку (так как она увеличивает скорость).
- В задней кассете - самую маленькую звёздочку (так как она уменьшает передаточное число и увеличивает скорость).

Шаг 3: Определе...

Скорости \( v{\alpha} \) связаны с диаметрами звёздочек: \[ \frac{v{\alpha}} = \frac{Dr} \] Подставим \( Dr \): \[ \frac{v{\alpha}} = \frac{2Dr} = 2 \] Таким образом, скорость \( v{\alpha} \). Частота вращения звёздочек связана с их диаметрами: \[ nf = nr \] Где \( n2 \) - частота вращения ролика натяжителя. Подставим \( Dr \): \[ nr = nr \] Сократим \( D_r \): \[ n1 = 2 \cdot 10 = 20 \text{ об/мин} \] Сначала найдем окружность колеса: \[ C = \pi D = 3.14 \cdot 29 \text{ дюймов} \] Переведем в сантиметры: \[ C = 3.14 \cdot 29 \cdot 2.54 \text{ см} \] Теперь найдем скорость: \[ v = C \cdot n_2 \] Где \( n3 = 120 \) об/мин, то: \[ n3 Dr} = \frac{120 \cdot 2Dr} = 240 \text{ об/мин} \] Теперь подставим в формулу для скорости: \[ v = 3.14 \cdot 29 \cdot 2.54 \cdot 240 \text{ см/мин} \] Переведем в м/с: \[ v = \frac{3.14 \cdot 29 \cdot 2.54 \cdot 240}{100} \text{ м/с} \] 1. Для максимальной скорости: - Передняя звёздочка: - Задняя звёздочка: 2. Соотношение скоростей: - \( v{\alpha} \): \( 2 \) 3. Частота вращения ролика натяжителя: - \( n_2 = 20 \) об/мин 4. Скорость велосипеда относительно земли: - \( v \approx 3.14 \cdot 29 \cdot 2.54 \cdot 240 / 100 \approx 3.14 \cdot 29 \cdot 2.54 \cdot 2.4 \approx 3.14 \cdot 69.96 \approx 219.6 \text{ см/мин} \approx 2.2 \text{ м/с} \) Ответы: - \( \square \) (максимальная скорость: передняя - самая большая, задняя - самая маленькая) - \( 2 \) - \( 20 \) - \( 2.2 \) м/с