12. Определить натяжение ветвей в приводной роликовой цепи. Передаваемая мощность P{1}=3,2 κ В т; число зубьев ведущей звездочки z{1}= 31; шаг цепи t=50,8 мм; передаточное число передачи u=2,0; утловая скорость ведомой звездочки ω{2}=28,6 рад/с; k{f}=1,5

Для определения натяжения ветвей в приводной роликовой цепи, нам нужно использовать несколько формул и шагов. Давайте разберем задачу поэтапно.

Шаг 1: Опр...

Передаваемая мощность $\mathrm{P}_{1} = 3,2 \, \text{кВт}$ (киловатт). Переведем её в ватты:

$$\mathrm{P}_{1} = 3,2 \times 1000 = 3200 \, \text{Вт}$$

Передаточное число $u = 2,0$ означает, что угловая скорость ведущей звездочки $\omega{2}$:

$$\omega{2} = 2,0 \cdot 28,6 = 57,2 \, \text{рад/с}$$

Используем формулу для мощности:

$$\mathrm{P} = T \cdot \omega$$

где $T$ — это момент силы, а $\omega$ — угловая скорость. Мы можем выразить силу $F$ через момент:

$$T = F \cdot r$$

где $r$ — радиус ведущей звездочки. Радиус можно найти через шаг цепи и число зубьев:

$$r = \frac{t \cdot z_{1}}{2 \pi} = \frac{50,8 \, \text{мм} \cdot 31}{2 \pi} = \frac{1574,8}{6,2832} \approx 250,0 \, \text{мм} = 0,25 \, \text{м}$$

Теперь подставим радиус в формулу для мощности:

$$\mathrm{P}{1}$$

Отсюда находим силу $F$:

$$F = \frac{\mathrm{P}{1}} = \frac{3200}{0,25 \cdot 57,2} \approx \frac{3200}{14,3} \approx 223,8 \, \text{Н}$$

Натяжение в цепи можно определить по формуле:

$$T2 + F + g$$

где $T2$ — натяжение в холостой ветви, $g$ — сила тяжести холостой ветви.

Сила тяжести холостой ветви $g = 9,75 \, \text{Н}$ (это значение уже дано).

Теперь, используя коэффициент $k_f = 1,5$, мы можем выразить натяжение в холостой ветви:

$$Tf \cdot g = 1,5 \cdot 9,75 \approx 14,625 \, \text{Н}$$

Теперь подставим значения в формулу для натяжения:

$$T2 + F + g = 14,625 + 223,8 + 9,75 \approx 248,175 \, \text{Н}$$

Таким образом, натяжение ветвей в приводной роликовой цепи составляет примерно $T_1 \approx 248,2 \, \text{Н}$.