1. Найти аналитическое выражение для энергии сигнала. Вычислить ее значение для выбранных значений параметров сигнала.  2. С помощью преобразования Фурье и его свойств определить аналитическое выражение для спектральной плотности

1. В соответствии с исходными данными записать аналитическое выражение сигнала, построить его график. 

Таблица 1 

1. Найти аналитическое выражение для энергии сигнала. Вычислить ее значение для выбранных значений параметров сигнала. 

2. С помощью преобразования Фурье и его свойств определить аналитическое выражение для спектральной плотности заданного импульсного сигнала.  

3. Построить графики спектральной плотности в следующих формах: - действительная и мнимая части спектральной плотности; - модуль и аргумент спектральной плотности. 

4. Определить аналитическое выражение и построить энергетический спектр импульсного сигнала.  

5. Рассчитать энергию сигнала с помощью численного интегрирования по его энергетическому спектру.   

6. Определить аналитическое выражение и построить автокорреляционную функцию импульсного сигнала. 

7. Построить график автокорреляционной функции сигнала по энергетическому спектру. 

8. Построить зависимость доли энергии сигнала, попадающей в полосу частот Df, от ширины полосы Df. По графику определить полосы частот, в которые попадают: 

- 75% энергии сигнала; 

- 95% энергии сигнала;

- 99% энергии сигнала. 

10. Восстановить импульсные сигналы из части спектральной плотности, заключенной в полосе частот, соответствующей 75% энергии сигнала. Сопоставить восстановленный сигнал с исходным импульсным сигналом. 

11. Восстановить импульсные сигналы из части спектральной плотности, заключенной в полосе частот, соответствующей 95% энергии сигнала. Сопоставить восстановленный сигнал с исходным импульсным сигналом. 

12. Восстановить импульсные сигналы из части спектральной плотности, заключенной в полосе частот, соответствующей 99% энергии сигнала. Сопоставить восстановленный сигнал с исходным импульсным сигналом. 

13. Увеличить амплитуду сигнала в 2-3 раза. Построить графики сигнала, спектральной плотности, энергетического спектра и автокорреляционной функции. 

Вычислить энергию сигнала. 

14. Увеличить длительность сигнала в 2-3 раза. Построить графики сигнала, спектральной плотности, энергетического спектра и автокорреляционной функции. Вычислить энергию сигнала. 

15. Уменьшить длительность сигнала в 2-3 раза. Построить графики сигнала, спектральной плотности, энергетического спектра и автокорреляционной функции. Вычислить энергию сигнала. 

16. Сделать выводы по анализу спектральных характеристик заданного импульсного сигнала и влияния изменения параметров сигнала на его спектральные характеристики.