1. Главная
  2. Библиотека
  3. Другое
  4. Даны три кучи камней, содержащих соответственно 2,3 и 4...
Разбор задачи

Даны три кучи камней, содержащих соответственно 2,3 и 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в меньшей куче (если их две - то в каждой из них), или добавить по 1 камню в каждую из всех трех куч. Выигрывает тот игрок, после хода

  • Предмет: Другое
  • Автор: Кэмп
Даны три кучи камней, содержащих соответственно 2,3 и 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в меньшей куче (если их две - то в каждой из них), или добавить по 1 камню в каждую из всех трех куч. Выигрывает тот игрок, после хода

Условие:

Даны три кучи камней, содержащих соответственно 2,3 и 4 камня. За один ход разрешается или удвоить количество камней в меньшей куче (если их две - то в каждой из них), или добавить по 1 камню в каждую из всех трех куч. Выигрывает тот игрок, после хода которого во всех трех кучах суммарно становится не менее 23 камней. Игроки ходят по очереди. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков первый или второй игрок?

Решение:

Начальное положение: три кучи с 2, 3 и 4 камнями, то есть сумма = 2+3+4 =
9.

За один ход игрок может выбрать одно из двух действий:

  1. Удвоить количество камней в куче (или в обеих, если минимальных куч несколько). При этом выбирается куча с наименьшим числом камней.
  2. Добавить по 1 камню во все три кучи.

    При ходе игрока, если после его действия суммарное число камней в трёх кучах становится не менее 23, этот игрок выигрывает.

    Мы рассмотрим варианты ходов и посмотрим, что сможет сделать первый игрок и как на них отреагирует второй пр...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое понятие используется для определения победителя в данной игре?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет