Условие задачи
Для исследования влияния некоторых факторов вакуумной сушки на усадку кожи по толщине 𝑦 (% полученной толщины образца после сушки от первоначальной) были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 23. В качестве факторов, влияющих на эту величину, были выбраны следующие:
𝑧1 – остаточное давление (кПа), 
𝑧2 – сила механического прижатия полуфабриката кожи к греющей поверхности (кПа), 
𝑧3 – температура греющей поверхности (℃),
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию.
Исходная матрица планирования ПФЭ 23
Работы выполняем в следующем порядке:
1) кодируем переменные;
2) достраиваем матрицу планирования в кодированных переменных с учетом парных взаимодействий и
дополняем столбцом средних значений отклика;
3) вычисляем коэффициенты уравнения регрессии;
4) проверяем вычисленные коэффициенты на значимость, предварительно определив дисперсию
воспроизводимости, и получаем уравнение регрессии в кодированных переменных;
5) проверяем полученное уравнение на адекватность;
6) проводим интерпретацию полученной модели;
7) выписываем уравнение регрессии в натуральных переменных.
Ответ
𝑘 = 3 количество факторов.
𝑛 = 8 число экспериментов.
𝑚 = 3 число опытов в каждом эксперименте.
1) кодируем переменные
Для каждого фактора находим центр, интервал варьирования и зависимость кодированной переменной 𝑥𝑖 от натуральной 𝑧𝑖 по формулам
где 𝑧𝑖0 - центром плана, 𝜆𝑖 интервал варьирования.
Оформим результаты в таблице.
Кодирование факторов
