Для исследования влияния некоторых технологических факторов на прочность приклеивания низа обуви полиуретановым клеем были поставлены эксперименты по плану, причем каждый эксперимент повторялся по три раза. Требуется построить уравнение регрессии.

29 июля 2024
Другое

Условие:

Для исследования влияния некоторых технологических факторов на прочность приклеивания низа обуви полиуретановым клеем были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 2³ , причем каждый эксперимент повторялся по три раза (см. таблицу 3). В качестве факторов, влияющих на прочность y (кг/2,5 см²), были выбраны следующие:

z₁ – количество наносимого клея (г/см²),

z₂ – время активации клеевой пленки (сек),

z₃ – давление прессования при склеивании (кгс/см²),

Требуется построить уравнение регрессии, учитывая все взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию.
Таблица 3. Исходная матрица планирования ПФЭ 2³

Решение:

Работу выполняем в следующем порядке:
1) кодируем переменные;
2) достраиваем матрицу планирования в кодированных переменных с учетом парных взаимодействий и дополняем столбцом средних значений отклика;
3) вычисляем коэффициенты уравнения регрессии;
4) проверяем вычисленные коэффициенты на значимость, предварительно определив дисперсию воспроизводимости, и получаем уравнение регрессии в кодированных переменных;
5) проверяем полученное уравнение на адекватность;
6) проводим интерпретацию полученной модели;
7) выписываем уравнение регрессии в натуральных переменных.

1. Для каждого фактора находим центр, ...