Имеется 10 одинаковых коробочек с разноцветными шариками. В половине коробочек шарики жёлтые, в двух - зелёные, в остальных количество зелёных в два раза больше, чем жёлтых. Из наугад выбранной коробочки извлекается шарик. Какова вероятность того, что он

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Другое
Автор: Кэмп

Условие:

Имеется 10 одинаковых коробочек с разноцветными шариками. В половине коробочек шарики жёлтые, в двух - зелёные, в остальных количество зелёных в два раза больше, чем жёлтых. Из наугад выбранной коробочки извлекается шарик. Какова вероятность того, что он жёлтый?

Решение:

Решение задачи

1. Дано

У нас есть $N = 10$ одинаковых коробочек. Шарики в коробочках могут быть жёлтыми (Ж) или зелёными (З).

Разделим коробочки на три типа по составу шариков:

Коробочки с жёлтыми шариками (Тип 1): В половине коробочек шарики жёлтые. Количество коробочек Типа 1: $N_1 = \frac{10}{2} = 5$ . В этих коробочках все шарики жёлтые.
Коробочки с зелёными шариками (Тип 2): В двух коробочках шарики зелёные. Количество коробочек Типа 2: $N_2 = 2$ . В этих коробочках все шарики зелёные.
Остальные коробочки (Тип 3): Количество короб...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип вероятности используется для вычисления общей вероятности извлечения жёлтого шарика из случайно выбранной коробочки, учитывая разные типы коробочек?

Формула Байеса

Формула полной вероятности

Формула Бернулли