Используя метод Фурье, найти функцию у равно у икс т, являющуюся решением начально-краевой задачи для волнового уравнения д в квадрате у деленное на д т в квадрате равно а в квадрате д в квадрате у деленное на д икс в квадрате.

Сведем задачу (1) (3) к задаче с однородными граничными условиями (2). Для этого представим искомую функцию u(x,t) в виде

где w(x,t) некоторая функция удовлетворяющая условиям (2). Учитывая тип граничных условий (2), функцию w(x,t) можно взять в виде