Катер прошёл по течению реки 60 км и, развернувшись, преодолел обратно 48 км, потратив на весь маршрут 7 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 4 км/ч.

Давайте обозначим собственную скорость катера как \( v \) км/ч. Скорость катера по течению реки будет равна \( v + 4 \) км/ч, а против течения — \( v - 4 \) км/ч. 1. Определим время в пути по течению и против течения. - Время, затраченное на путь по течению (60 км): \[ t_1 = \frac{60}{v + 4} \] - Время, затраченное на путь против течения (48 км): \[ t_2 = \frac{48}{v - 4} \] 2. Составим уравнение для общего времени. По условию задачи, общее время в пути составляет 7 часов: \[ t1 + t2 = 7 \] Подставим выражения для \( t1 \) и \( t2 \): \...