Условие задачи
Компания производит фруктовые соки и напитки (смеси соков). Список продукции фирмы и цена за литр приведены в таблице:
Состав смесей: яблочно-виноградный – 70% яблочный сок и 30% виноградный сок, яблочно-клюквенный – 60% яблочный сок и 40% клюквенный сок, и фруктовая смесь – 50% яблочный сок, 20% виноградный сок и 30% – клюквенный сок.
В настоящий момент на складе компании имеется 3000 литров яблочного сока, 1900 литров виноградного сока, и 2500 литров клюквенного сока. Менеджер хочет выяснить, сколько пакетов каждого изделия нужно выпустить, чтобы максимизировать прибыль. Себестоимость литра яблочного сока – 20 руб., виноградного сока – 23 руб. и клюквенного сока – 18 руб. Все напитки упакованы в стандартные пакеты емкостью 1 литр.
Компания имеет заказ на 600 пакетов яблочного сока, 300 пакетов яблочно- виноградного сока и 1000 пакетов фруктовой смеси. Заказ должен быть выполнен в текущую поставку. Опыт показывает, что ни один из видов продукции не следует производить в количестве более чем 2000 пакетов.
a. Составьте план розлива, дающий наибольшую прибыль в сложившейся ситуации.
b. Сколько пакетов яблочного и яблочно-виноградного сока следовало бы произвести, если бы заказ на эти две позиции отсутствовал?
c. Допустим, что Вы можете закупить дополнительные 300 литров сока. Какой сок (яблочный, виноградный или клюквенный) лучше приобрести? Сколько дополнительной прибыли вы можете получить, по сравнению с первоначальным планом?
Ответ
Математическая модель задачи:
x1 - Яблочный сок;
x2 - Виноградный сок;
x3 - Клюквенный сок;
x4 - Яблочно-виноградный;
x5 - Яблочно-клюквенный;
x6 - Фруктовая смесь.
a. Составьте план розлива, дающий наибольшую прибыль в сложившейся ситуации.
Шаблон решения в Excel:
