Условие задачи
На авторемонтном предприятии имеются 7 постов ремонта автомобилей. Известно, что i-тый пост
получив х единиц комплектов запчастей, отремонтирует φi (х) единиц автомобилей (табл. 3.12).
Требуется распределить 9 единиц комплектов запчастей между пятью постами 3, 4, 5, 6, 7 предприятия так, чтобы общее количество отремонтированных ими автомобилей было максимальным.
Представим исходные данные в виде следующей таблицы
Число автомобилей выражается целевой функцией, которую нужно максимизировать
переменные должны удовлетворять условиям
Требуется определить такие значения переменных которые удовлетворяют ограничениям и при которых целевая функция принимает наибольшее значение.
Ответ
Этап условной оптимизации решения задачи об оптимальном распределении средств представляет собой n-шаговый процесс, где номером k-го шага является номер поста, которому выделяются средства. На каждом шаге система характеризуется величиной остатком средств после распределения на предшествующих шагах. Данные величины связаны с переменными следующим уравнением состояния системы