На Дне рождения Тани её старший брат - сорокалетний Вася обнаружил, что если любой из присутствующих уйдёт, то оставшиеся смогут разбиться на две группы так, что сумма числа полных членов первой группы будет равна сумме числа полных лет членов второй группы. Сколько лет исполнилось Тане?
Шаг 1. Первое наблюдение. Если мы вычтем из суммы всех возрастов S некоторое число a, то для возможности разбиения оставшегося набора на две подгруппы сумма S – a должна быть чётной. Иными словами, для любого a из S число S – a делится на 2. Это возможно только если все элементы S имеют одинаковую чётность. Так как Вася – 40, то все числа чётны. Отсюда можно записать: все возрасты – чётные, а сумма S – чётное число.
Шаг 2. Строгое условие для любого выбора элемента. Условие должно выполняться для каждого присутствующего. Пусть S = {a1, a2, …, an}. Тогда для любого индекса i сум...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
