На каждой клетке доски 8 × 8 написано число. За ход можно выбрать замкнутый несамопересекающийся путь хромой ладьи (ладьи, которая ходит только на соседнюю по стороне клетку) и прибавить 1 ко всем числам на клетках пути. Можно ли сделать все числа равными, если изначально на одной из главных диагоналей на всех клетках написано 1, а на остальных 0?
Для решения этой задачи воспользуемся методом инвариантов и раскраской доски.
Шаг 1: Анализ раскраски Раскрасим доску в шахматном порядке в два цвета: черный и белый. Заметим, что любой замкнутый путь ладьи (цикл) на доске обязательно содержит четное количество клеток. Это следует из того, что ладья при...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
