1. Главная
  2. Библиотека
  3. Другое
  4. Перед началом урока дети из трех команд собрались перед...
Разбор задачи

Перед началом урока дети из трех команд собрались перед актовым залом и по одному заходят внутрь. В первой команде 15 человек, во второй — 19 человек, а в третьей — 11 человек. Ребята каждой команды могут войти в зал только после того, как зайдёт их

  • Предмет: Другое
  • Автор: Кэмп
Перед началом урока дети из трех команд собрались перед актовым залом и по одному заходят внутрь. В первой команде 15 человек, во второй — 19 человек, а в третьей — 11 человек. Ребята каждой команды могут войти в зал только после того, как зайдёт их

Условие:

Перед началом урока дети из трех команд собрались перед актовым залом и по одному заходят внутрь. В первой команде 15 человек, во второй — 19 человек, а в третьей — 11 человек. Ребята каждой команды могут войти в зал только после того, как зайдёт их капитан (но в любом порядке, возможно, смешиваясь с участниками чужой команды). Как определить количество возможных способов, которыми ребята могут зайти в актовый зал?

Решение:

Дано:

  • Команда №1: n1=15n_1 = 15 человек.
  • Команда №2: n2=19n_2 = 19 человек.
  • Команда №3: n3=11n_3 = 11 человек.
  • Общее количество человек: N=n1+n2+n3=15+19+11=45N = n_1 + n_2 + n_3 = 15 + 19 + 11 = 45.
  • Ограничение: В каждой команде есть капитан. Участники команды могут зайти в зал только после того, как войдет их капитан.

Найти:

Количество возможных способов, которыми ребята могут зайти в актовый зал.

Решение:

  1. Анализ условия: В каждой команде есть один капитан и ni−1n_i - 1 рядовых участников. Для любой конкретной команды из nin_i человек существует только один «правильный» порядок входа...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой принцип комбинаторики наиболее уместно применить для решения задачи, где порядок входа участников команды зависит от входа их капитана?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет