Условие:
Расстояние от лампочки до экрана L = 50 см. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение лампы на экране при 2 положениях, расстояние между которыми l = 10 см. Найти фокусное расстояние f линзы.

Расстояние от лампочки до экрана L = 50 см. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение лампы на экране при 2 положениях, расстояние между которыми l = 10 см. Найти фокусное расстояние f линзы.
Будем обозначать расстояние от объекта до линзы через x, а от линзы до экрана через L – x, где L = 50 см. По формуле тонкой линзы имеем:
1/x + 1/(L – x) = 1/f (1)
Объединим дроби:
(L – x + x) / [x(L – x)] = 1/f ⟹ L / [x(L – x)] = 1/f ⟹ x(L – x) = f·L (2)
Уравнение (2) можно рассматри...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение