Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервирования системы, изображаемого на рисунке. В данном случае G0 b G1 -работоспособные состояния системы; G2 - неработоспособное состояние;

5 августа 2024
Другое

Условие:

Составить систему уравнений Колмогорова для графа состояний резервирования системы, изображаемого на рисунке. В данном случае G₀ b G₁ -работоспособные состояния системы; G₂ - неработоспособное состояние; P_i - вероятность нахождения системы в i-ом состоянии; ƛ- интенсивность отказа; µ - интенсивность восстановления. Рассчитать коэффициент готовности системы K_r = P₀+ P₁, решив полученную систему уравнений.

ƛ = 8 * 10^-4 1/час

µ = 1 * 10^-4 1/час

Схема

Решение:

Согласно графу состояния составляет систему уравнений Колмогорова

Система решается с помощью преобразований Лапласа или численными методами. При t справедлива предельная теорема А.А. Маркова : если все интенсивности потоков событий постоянны, а граф состояний такой, что из каждого состояния можно перейти в каждое другое за конечное число шагов, то предельные вероятности состояний существуют и не за...